« Une goutte d’eau a-t-elle le pouvoir de changer le courant d’un océan ? »
– Thibault M
Voilà sur quoi je suis tombé dans mon fil FB hier… pour déconner, j’ai juste répondu « Bah… ça dépend de la taille de la goutte… » et là ça a commencé à partir en cacahouète parce que je me suis senti obligé de rajouter « Note pour moi-même : ça dépend aussi de la vitesse de la goutte ! ».
C’est alors que quelqu’un1 a fait la remarque, pas con du tout, que « ça dépend de la vitesse de la goutte d’eau, disons qu’une goutte d’eau d’une taille de 2 mm sur 4 tomber à une vitesse proche de celle de la lumière, ça pourrait même créer un tsunami, et peut-être même traverser une partie de la couche terrestre sous-marine »
Someone was wrong…
#someoneiswrongotheinternet et j’ai voulu expliquer pourquoi… accrochez-vous au pinceau, j’enlève l’échelle. Et je vous préviens hier j’étais très, très, très en forme. Suzanne F. tu te souviens de mes posts vaccin ou éducation, ben là je crois que comme c’était vraiment mon domaine je suis parti en freefly (avec une fritte, mais c’est les sponsors qui m’ont forcé…).
Donc…
Une goutte résulte du fait que l’eau comme tous les liquides interagit avec le gaz qui l’entoure (l’air dans notre cas). Il se forme une tension de surface qui « enferme la goutte » (ça vient des effets de la pression du gaz sur le liquide et de la structure d’un liquide assez différente de celle d’un gaz) 👉 l’état le plus stable pur de la flotte dans l’air c’est une bouboule. D’ailleurs tout écoulement d’eau dans l’air fini en bouboule/goutte : cascade, tuyau d’arrosage, eau du robinet… mais il faut parfois du temps pour que l’équilibre s’établisse (donc une certaine hauteur de chute). C’est même pour ça qu’on ne peut pas s’électrocuter en pissant sur le rail d’alimentation du métro (ce n’est pas une raison pour essayer !).
Donc une goutte c’est dans l’air… naturellement cette goutte à une vitesse maximum dans l’air : la vitesse terminale ou vitesse de sédimentation selon à quel scientifique tu demandes. C’est dû au frottement… de l’air sur la goutte.
Oui, mais on peut faire pire, nan ?
Mais si on accélère encore la goutte ? On peut hein : il suffit de l’accélérer grâce à un champ électrique, ça marche très bien… ou alors on accélère l’eau quand elle est pas en goutte : on l’accélère sous forme liquide libre (dans des tuyaux là ou il n’y a pas d’air et qu’elle est en masse). Mais, dans ce cas-là, elle décélère dès qu’elle sort du tuyau… elle se prend brutalement l’air dans la gueule. Mais ça arrive pareil avec l’accélération électromagnétique… le problème c’est le frottement sur la goutte !
Alors peut-on accélérer notre goutte autant qu’on veut ? Ben non ! Plus elle va vite, plus elle s’allonge et finit par se disloquer. Bollocks ! Mais si on l’accélère assez vite, elle n’aura peut-être pas le temps de s’étirer ? Effectivement, c’est même le principe de la découpe des plaques d’acier par l’eau sous pression (super efficace !). Mais là aussi la durée de vie de notre goutte est faible : elle encaisse une telle énergie dans la tête au contact de l’air qu’en quelques millièmes de seconde elle se vaporise !
Donc, au mieux, on a une goutte tout en longueur et à la durée de vie ridicule… Oui, mais on a une goutte quand même !!!!
Alors on peut la balancer à quelle vitesse la bestiole ? C’est dur à dire, mais pas plus qu’un truc plus solide… genre une balle ou mieux un obus balistique de satellisation (un obus utilisé pour mettre des machins en orbite… ou bombarder un autre continent selon qui appuie sur le bouton). Alors combien ? Quand la France a arrêté ses recherches sur son canon orbital (oui on a eu ça !) on avait le record du monde haut la main : avec un canon à hydrogène, on arrivait à envoyer un obus à Mach 7 soit 8 658 km/h… et l’obus en titane en prend vraiment plein la gueule. Pour info, les “railguns” (canon électromagnétique) saturent aussi à Mach 7 avec des obus en tungstène…
Donc notre goutte d’eau la plus rapide du monde ça serait une goutte d’eau qui va à 8 658 km/h pendant quelques millisecondes. Loin très loin de la vitesse de la lumière (dans le vide vu que dans un cristal bien fichu on peut la baisser à quelques cm/s).
Conclusion
Ou je voulais en venir avec tout ça ? Ah oui : on veut changer un courant avec une goutte, il nous faut donc une goutte avec beaucoup d’énergie. Or l’énergie cinétique (de mouvement) d’une goutte est \(E_c = \frac{1}{2}m v^2\) donc cette énergie est proportionnelle à sa masse et au carré de la vitesse de la goutte… donc ouais faut augmenter sa vitesse - c’est clairement plus rentable que sa masse.
Mais la vitesse est, comme on l’a vu, limitée… pour avoir un vrai effet cataclysmique, il va nous falloir une très très grosse gougoutte. Grosse comment ?
Bah, on voulais une goutte de 2mm de diamètre qui va à la vitesse de la lumière. Son énergie cinétique aurait été de \(1.8805 \times 10^{12}\) Joules. C’est titanesque. Vous en voulez la preuve ? Voyons donc quelle taille devrait faire notre goutte à nous - celle qu’on arrive péniblement à lancer à 8 658 km/h - pour qu’elle ait la même énergie.
Pour obtenir nos \(1.8805 \times 10^{12}\) Joules en étant seulement à 8 658 km/h il nous faudrait une goutte de \(6.5 \times 10^5\) kg d’eau soit 6500 tonnes d’eau. C’est-à-dire une gougoutte de 23.16 m de diamètre 😳.
À Mach 7, je le rappelle !
Changer les courants avec ça ?
On a donc une mega gougoutte de la mort… mais est-ce qu’on peut changer les courants marins avec ? Prenons le Gulf Stream par exemple qui passe dans l’Atlantique Nord. Il transporte en moyenne 20 millions de m³ d’eau par seconde et s’écoule à environ 9 km/h. Avec ça on devrait pouvoir calculer l’énergie cinétique du machin !
Bon 20 millions de m³ d’eau ça fait \(2 \times 10^{10}\) kg d’eau qui se déplace à 9 km/h soit 2.5 m/s. Ce qui nous donne une énergie de… \(1.25 \times 10^{11}\) Joule chaque seconde. C’est un peu moins que la puissance dégagée par notre chère bouboule de 23 m de diamètre !!!
Donc oui notre bouboulle peut arrêter un courant marin… pendant un poil plus d’une seconde 😭
Crédits photo
- Vue d’artiste d’une chute de planétoïde par Ronald E. Davis placé dans le domaine public dans le cadre de son travail pour la NASA
- Dessin Someone was wrong on the internet de Randall Munroe sous licence CC BY-NC 2.5
- Tous les gifs issus de tenor.com selon leurs conditions d’utilisation
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Notes de bas de page
Phil pour ceux qui veulent tout savoir…↩︎